Cho hai biểu thức A và B

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ theo từng phần của câu hỏi:

**a)** Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \).

Biểu thức \( A \) là:

\[
A = \frac{\sqrt{3 + x}}{\sqrt{1 + x}}
\]

Khi \( x = 9 \):

\[
A = \frac{\sqrt{3 + 9}}{\sqrt{1 + 9}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{10}} = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{10}} = \frac{2\sqrt{3} \cdot \sqrt{10}}{10} = \frac{2\sqrt{30}}{10} = \frac{\sqrt{30}}{5}
\]

**b)** Chứng minh rằng \( B = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \).

Biểu thức \( B \) là:

\[
B = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x - 2}} + \frac{\sqrt{x - 2}}{\sqrt{4 - x}}
\]

Chúng ta cần nghiên cứu thêm để chứng minh điều này.

**c)** Tìm giá trị của biểu thức \( P = \frac{A}{B} \) nhận giá trị nguyên.

Tính toán giá trị của \( P \):

\[
P = \frac{A}{B}
\]

Sau khi xác định \( A \) và \( B \), bạn có thể tiến hành phân tích để tìm các giá trị nguyên mà \( P \) nhận được.

Tuy nhiên, bạn cần tiến hành các bước chứng minh cụ thể cho phần b) và c) trên để có kết quả chính xác nhất. Nếu bạn có thêm thông tin hoặc yêu cầu cụ thể, hãy cho tôi biết!