Để xác định số đoạn thẳng có thể nối giữa \( n \) điểm trong không gian sao cho không có ba điểm nào cùng nằm trên một đường thẳng, ta có thể sử dụng công thức tổ hợp.

Số đoạn thẳng nối giữa \( n \) điểm là số cách chọn 2 điểm từ \( n \) điểm. Công thức tổ hợp để chọn 2 điểm từ \( n \) điểm là:

\[
C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2}
\]

Bây giờ, ta tính số đoạn thẳng cho các trường hợp cụ thể:

1. **Khi \( n = 5 \)**:
\[
C(5, 2) = \frac{5 \times 4}{2} = 10
\]
Vậy, với 5 điểm A, B, C, D, E, có 10 đoạn thẳng có thể nối.

2. **Khi \( n = 6 \)**:
\[
C(6, 2) = \frac{6 \times 5}{2} = 15
\]
Vậy, với 6 điểm, có 15 đoạn thẳng có thể nối.

3. **Khi \( n = 10 \)**:
\[
C(10, 2) = \frac{10 \times 9}{2} = 45
\]
Vậy, với 10 điểm, có 45 đoạn thẳng có thể nối.

Tóm lại:

- Với 5 điểm: 10 đoạn thẳng.
- Với 6 điểm: 15 đoạn thẳng.
- Với 10 điểm: 45 đoạn thẳng.