Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng tính chất của góc và tính chất của tia phân giác.

1. **Gọi các góc trong tam giác:**
- Gọi \( \angle A = x \)
- Gọi \( \angle B = y \)
- Gọi \( \angle C = z \)

2. **Sử dụng thông tin đã cho:**
- Theo định nghĩa của tia phân giác:
- \( \angle DAB = \frac{x}{2} \)
- \( \angle EBA = \frac{y}{2} \)

3. **Tìm giá trị các góc:**
- Từ thông tin cho, ta có:
- \( \angle AKB = 110^\circ \)
- \( \angle KAC = 30^\circ \)

4. **Tính toán:**
- Góc \( \angle AKC = \angle AKB + \angle BKC = 110^\circ + \angle BKC \)
- Ta cũng có \( \angle AKB + \angle KAC + \angle BKC = 180^\circ \)
- Thay số vào:
\[
110^\circ + 30^\circ + \angle BKC = 180^\circ
\]
- Từ đó suy ra:
\[
\angle BKC = 40^\circ
\]

5. **Tính tổng các góc:**
- Từ góc \( K \), ta có:
- \( \angle ABC = \angle EBA + \angle BKC = \frac{y}{2} + 40^\circ \)
- \( \angle ACB = \angle DAB + \angle KAC = \frac{x}{2} + 30^\circ \)

6. **Sử dụng tổng các góc trong tam giác:**
\[
x + y + z = 180^\circ
\]

7. **Gọi các giá trị:**
- Giải hệ phương trình để tìm các giá trị \( x, y, z \).

Cuối cùng, từ các quan hệ này, bạn có thể tính được giá trị cụ thể của các góc trong tam giác \( ABC \).