Tìm đơn thức A nếu 45x^4y^3 : A = 5xy^2

Để tìm đơn thức \( A \), ta có phương trình:

\[
\frac{45x^4y^3}{A} = 5xy^2
\]

Bước 1: Nhân hai vế với \( A \):

\[
45x^4y^3 = 5xy^2 \cdot A
\]

Bước 2: Chia cả hai vế cho \( 5xy^2 \):

\[
A = \frac{45x^4y^3}{5xy^2}
\]

Bước 3: Tiến hành phân tích:

\[
A = \frac{45}{5} \cdot \frac{x^4}{x} \cdot \frac{y^3}{y^2} = 9x^{4-1}y^{3-2} = 9x^3y
\]

Vậy đơn thức \( A \) là:

\[
A = 9x^3y
\]

---

Bây giờ, với \( A = 9x^3y \), ta sẽ tìm đơn thức \( B \):

\[
\frac{B + 7x^4y^2}{A} = 3xy^2 + 2xy
\]

Bước 1: Nhân hai vế với \( A \):

\[
B + 7x^4y^2 = A \left( 3xy^2 + 2xy \right)
\]

Bước 2: Thay \( A \):

\[
B + 7x^4y^2 = 9x^3y \left( 3xy^2 + 2xy \right)
\]

Bước 3: Tính toán vế phải:

\[
9x^3y \cdot 3xy^2 = 27x^4y^3
\]
\[
9x^3y \cdot 2xy = 18x^4y^2
\]

Do đó:

\[
B + 7x^4y^2 = 27x^4y^3 + 18x^4y^2
\]

Bước 4: Trừ \( 7x^4y^2 \) từ cả hai bên:

\[
B = 27x^4y^3 + 18x^4y^2 - 7x^4y^2 = 27x^4y^3 + 11x^4y^2
\]

Vậy đơn thức \( B \) là:

\[
B = 27x^4y^3 + 11x^4y^2
\]