Để chứng minh \( m // n \), ta sẽ sử dụng định lý về các góc so le trong.

1. Ta biết rằng \( B_1 = 85^\circ \).
2. Ta gọi góc \( B_2 \) là góc đối diện với \( B_1 \) tại điểm \( B \). Do \( m \) và \( n \) là đường thẳng cắt nhau tại điểm \( B \), ta có:
\[
B_2 + B_1 = 180^\circ \implies B_2 = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ
\]

3. Tiếp theo, ta gọi \( B_3 \) là góc trong cùng phía với \( B_2 \). Vì \( m \) và \( n \) song song, nên \( B_3 \) cũng bằng \( B_2 \).
4. Từ đó ta có:
\[
B_3 = 95^\circ
\]

5. Theo tính chất của các góc so le trong, \( B_1 \) và \( B_3 \) không đồng vị nhưng cùng lớn hơn \( 90^\circ \) và làm cho:

\[
B_1 + B_3 = 180^\circ
\]
bị vi phạm, chứng tỏ rằng \( m \) và \( n \) song song.

Vậy ta có thể kết luận rằng \( m // n \).