Để tìm độ dài các cạnh của tam giác có tỉ lệ 3:4:5 và có chu vi 60 cm, ta thực hiện như sau:

1. Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là \(3x\), \(4x\), và \(5x\), với \(x\) là một hệ số tỉ lệ.
2. Theo đề bài, chu vi của tam giác bằng tổng ba cạnh:
\[
3x + 4x + 5x = 60
\]
\[
12x = 60
\]
\[
x = 5
\]

3. Tính độ dài các cạnh:
- Cạnh thứ nhất: \(3x = 3 \times 5 = 15\) cm
- Cạnh thứ hai: \(4x = 4 \times 5 = 20\) cm
- Cạnh thứ ba: \(5x = 5 \times 5 = 25\) cm

Vậy độ dài các cạnh của tam giác là:
- Cạnh thứ nhất: 15 cm
- Cạnh thứ hai: 20 cm
- Cạnh thứ ba: 25 cm