Tam giác ABC vuông tại A có độ dài các cạnh như sau:
- AB = 15 cm (cạnh đối diện với góc vuông)
- AC = 20 cm (cạnh còn lại).

Để tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, chúng ta có công thức:

\[
R = \frac{a}{2 \sin A}
\]

Trong đó, \( a \) là cạnh huyền (cạnh lớn nhất trong tam giác vuông), \( \sin A \) là giá trị sin của góc A (góc vuông).

Trước tiên, chúng ta cần tìm độ dài cạnh huyền BC:

\[
BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25 \text{ cm}
\]

Bây giờ, chúng ta biết rằng trong tam giác vuông, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp được tính bằng:

\[
R = \frac{BC}{2} = \frac{25}{2} = 12.5 \text{ cm}
\]

Vậy bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \( 12.5 \) cm.