Giải các phương trình sau

Để giải các phương trình từ 12 đến 15, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### Phương trình 12:
\[
\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{1}{x - 2} = \frac{2}{x(x - 2)}
\]

1. Rút gọn vế trái:
\[
\frac{x + 2 - 1}{x - 2} = \frac{x + 1}{x - 2}
\]
2. Đặt bằng nhau:
\[
\frac{x + 1}{x - 2} = \frac{2}{x(x - 2)}
\]
3. Nhân chéo:
\[
(x + 1)x = 2
\]
4. Giải phương trình bậc hai.

### Phương trình 13:
\[
\frac{x + 2}{x} - \frac{x^2 + 5x + 4}{x(x + 2)} = \frac{x}{x + 2}
\]

1. Đặt mẫu chung cho vế trái và rút gọn.
2. Nhân hai vế với \(x(x + 2)\).
3. Rút gọn và giải phương trình.

### Phương trình 14:
\[
\frac{1}{x + 1} - \frac{5}{x - 2} = \frac{(x + 1)(2 - x)}{15}
\]

1. Nhân cả hai vế với \(15(x + 1)(x - 2)\) để loại bỏ mẫu.
2. Rút gọn và giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.

### Phương trình 15:
\[
\frac{1 - 6x}{x - 2} + \frac{9x + 4}{x + 2} = \frac{x(3x - 2)}{x^2 - 4} + 1
\]

1. Nhận thấy \(x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)\), ta kết hợp các phân số về mẫu chung.
2. Giải phương trình bậc hai sau khi rút gọn.

Tiến hành tính toán chi tiết từng bước sẽ cho ra nghiệm cho các phương trình trên. Nếu bạn cần giải cụ thể cho mỗi phương trình, hãy cho biết!