Để tính giá trị các biểu thức trong bài toán này, chúng ta lần lượt giải từng biểu thức một:

### a)
\[
\frac{2}{3} - \left[ \left(-\frac{7}{4}\right) - \left(-\frac{1}{2}\right) + \frac{3}{8} \right]
\]
**Tính bên trong dấu ngoặc:**
1. Tính \(-\frac{7}{4} + \frac{1}{2}\):
- Đổi \(\frac{1}{2}\) thành mẫu số 4: \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}\)
- Thực hiện: \(-\frac{7}{4} + \frac{2}{4} = -\frac{5}{4}\)

2. Tính \(-\frac{5}{4} + \frac{3}{8}\):
- Đổi thành mẫu số chung (8):
\(-\frac{5}{4} = -\frac{10}{8}\)
- Thực hiện: \(-\frac{10}{8} + \frac{3}{8} = -\frac{7}{8}\)

**Tính toàn bộ biểu thức:**
\[
\frac{2}{3} - \left(-\frac{7}{8}\right) = \frac{2}{3} + \frac{7}{8}
\]
Thực hiện tính toán:
- Mẫu số chung là 24:
\[
\frac{2}{3} = \frac{16}{24}, \quad \frac{7}{8} = \frac{21}{24}
\]
\[
\frac{16}{24} + \frac{21}{24} = \frac{37}{24}
\]

**Kết quả a)**: \(\frac{37}{24}\)

### b)
\[
\frac{4 + 8 - 4}{23} + 0.5 - 29
\]
**Tính bên trong:**
1. Tính \(4 + 8 - 4 = 8\):
\[
\frac{8}{23} + 0.5 - 29 = \frac{8}{23} + \frac{1}{2} - 29
\]

2. Chuyển \(0.5\) thành phân số với mẫu số 23:
\[
0.5 = \frac{23}{46}
\]
Đổi \(29\) thành mẫu số 23:
\[
29 = \frac{29 \times 23}{23} = \frac{667}{23}
\]
**Tính:**
\[
\frac{8}{23} + \frac{23}{46} - \frac{667}{23}
\]
Đưa về mẫu số chung 46:
\[
\frac{8 \times 2}{46} + \frac{23}{46} - \frac{667 \times 2}{46} = \frac{16 + 23 - 1334}{46} = \frac{-1295}{46}
\]

**Kết quả b)**: \(-\frac{1295}{46}\)

### c)
\[
\left( \frac{4}{5} - 1 \right) \cdot \left( \frac{3}{5} - \frac{2}{3} \cdot 0.5 \right)
\]
**Tính từng phần:**
1. Tính \(\frac{4}{5} - 1\):
\[
\frac{4}{5} - \frac{5}{5} = -\frac{1}{5}
\]

2. Tính \(\frac{3}{5} - \frac{2}{3} \cdot 0.5\):
- Chuyển \(0.5\) thành phân số:
\(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\)

- Tính:
\[
\frac{3}{5} - \frac{1}{3}
\]
Mẫu số chung là 15:
\[
\frac{3 \cdot 3}{15} - \frac{1 \cdot 5}{15} = \frac{9 - 5}{15} = \frac{4}{15}
\]

**Cuối cùng:**
Tính:
\[
-\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{15} = -\frac{4}{75}
\]

**Kết quả c)**: \(-\frac{4}{75}\)

### Tóm tắt kết quả:
- a) \(\frac{37}{24}\)
- b) \(-\frac{1295}{46}\)
- c) \(-\frac{4}{75}\)