Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Để quy đồng mẫu thức các phân thức trong bài toán này, bạn làm theo các bước sau:

### a)

Ta có các phân thức:

1. \(\frac{m}{2m + 2n}\)
2. \(\frac{n}{8m - 8n}\)
3. \(\frac{mn}{6m^2 - 6n^2}\)

#### Bước 1: Phân tích mẫu thức

- \(2m + 2n = 2(m + n)\)
- \(8m - 8n = 8(m - n)\)
- \(6m^2 - 6n^2 = 6(m^2 - n^2) = 6(m - n)(m + n)\)

#### Bước 2: Tìm mẫu chung

Mẫu chung sẽ là:

\[
M = 2 \cdot 8 \cdot 6 \cdot (m - n)(m + n) = 96(m - n)(m + n)
\]

#### Bước 3: Quy đổi các phân thức

1. \(\frac{m}{2(m+n)} = \frac{48m(m-n)}{96(m-n)(m+n)}\)
2. \(\frac{n}{8(m-n)} = \frac{12n(m+n)}{96(m-n)(m+n)}\)
3. \(\frac{mn}{6(m^2-n^2)} = \frac{16mn}{96(m-n)(m+n)}\)

### Kết quả cuối cùng

Gộp lại ta có:

\[
\frac{48m(m-n) + 12n(m+n) + 16mn}{96(m-n)(m+n)}
\]

---

### b)

Ta có các phân thức:

1. \(\frac{1}{a^2 - 4b^2}\)
2. \(\frac{1}{2a^2 + 4ab}\)
3. \(\frac{1}{2ab - a^2}\)

#### Bước 1: Phân tích mẫu thức

- \(a^2 - 4b^2 = (a - 2b)(a + 2b)\)
- \(2a^2 + 4ab = 2(a^2 + 2ab) = 2a(a + 2b)\)
- \(2ab - a^2 = -1(a^2 - 2ab) = -1(a-2b)(a)\)

#### Bước 2: Tìm mẫu chung

Mẫu chung sẽ là:

\[
M = (a - 2b)(a + 2b) \cdot 2a
\]

#### Bước 3: Quy đổi các phân thức

1. \(\frac{1}{(a - 2b)(a + 2b)} = \frac{2a}{2a(a - 2b)(a + 2b)}\)
2. \(\frac{1}{2a(a + 2b)} = \frac{(a - 2b)}{(a - 2b)(a + 2b)(2a)}\)
3. \(\frac{1}{-1(a - 2b)(a)} = \frac{-1(a + 2b)}{-1(2a)^2(a - 2b)(a)}\)

### Kết quả cuối cùng

Gộp lại ta có mẫu chung:

\[
\frac{2a + (a - 2b) + (a + 2b)}{(a - 2b)(a + 2b)(2a)}
\]

Điều chỉnh cho mẫu với các hệ số phù hợp.