Để giải phương trình \((\frac{2}{3})^n = (\frac{8}{27})^4\), ta sẽ bắt đầu bằng cách đơn giản hóa \(\frac{8}{27}\):

\[
\frac{8}{27} = \frac{2^3}{3^3} = \left(\frac{2}{3}\right)^3
\]

Vậy, ta có:

\[
\left(\frac{8}{27}\right)^4 = \left(\left(\frac{2}{3}\right)^3\right)^4 = \left(\frac{2}{3}\right)^{12}
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
\left(\frac{2}{3}\right)^n = \left(\frac{2}{3}\right)^{12}
\]

Do đó, ta có:

\[
n = 12
\]

Vậy số tự nhiên \(n\) thỏa mãn là \(12\).

Đáp án đúng là: **D. 12**.