Tính diện tích xung quanh

Để tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng, bạn cần biết công thức sau:

\[ S_{xq} = P_{đáy} \times h \]

Trong đó:
- \( P_{đáy} \) là chu vi của đáy (và đáy hình này là một tam giác).
- \( h \) là chiều cao của hình lăng trụ (dày trong trường hợp này là 3 cm).

### 1. Tính chu vi đáy:

Đáy là một tam giác có 3 cạnh:

- Cạnh 1: \( 12cm \)
- Cạnh 2: \( 9cm \)
- Cạnh 3: (tính dựa vào định lý Pythagoras cho tam giác có độ dài cạnh khác biết)

Sử dụng định lý Pythagoras để tính cạnh thứ ba (cạnh huyền) khi biết chiều cao và đáy.

Từ mô tả trên, ta có:

- Đáy \( a = 5cm \)
- Chiều cao \( h = 12cm \)

Tính cạnh thứ ba:
\[ c = \sqrt{(12^2 - 5^2)} = \sqrt{(144 - 25)} = \sqrt{119} \approx 10.91cm \]

### 2. Chu vi đáy:
\[ P_{đáy} = 12 + 9 + 10.91 \approx 31.91 \, cm \]

### 3. Tính diện tích xung quanh:
\[ S_{xq} = P_{đáy} \times h = 31.91 \, cm \times 3 \, cm \]

\[ S_{xq} \approx 95.73 \, cm^2 \]

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là khoảng **95.73 cm²**.