Để thực hiện các phép tính trong bài, ta sẽ giải từng phần một.

### Phần a):
**Biểu thức:**
\[
\frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x - 2} - \frac{4x}{4 - x^2}
\]

**Bước 1: Hợp nhất phân số:**
Biểu thức \(4 - x^2\) có thể phân tích thành \((2 - x)(2 + x)\). Vậy:
\[
\frac{4 - x^2}{1} = \frac{-(x - 2)(x + 2)}{1}
\]
Do đó, ta có:
\[
\frac{4x}{4 - x^2} = -\frac{4x}{(x-2)(x+2)}
\]
Vậy biểu thức trở thành:
\[
\frac{3}{x + 2} - \frac{2}{x - 2} + \frac{4x}{(x - 2)(x + 2)}
\]

**Bước 2: Tìm mẫu số chung:**
Mẫu số chung là \((x + 2)(x - 2)\). Ta viết lại các phân số:
\[
\frac{3(x - 2)}{(x + 2)(x - 2)} - \frac{2(x + 2)}{(x + 2)(x - 2)} + \frac{4x}{(x - 2)(x + 2)}
\]

**Bước 3: Kết hợp các phân số:**
\[
\frac{3(x - 2) - 2(x + 2) + 4x}{(x + 2)(x - 2)}
\]
Giải biểu thức trên:
\[
= \frac{3x - 6 - 2x - 4 + 4x}{(x + 2)(x - 2)} = \frac{5x - 10}{(x + 2)(x - 2)} = \frac{5(x - 2)}{(x + 2)(x - 2)} = \frac{5}{x + 2}
\]

### Kết quả phần a):
\[
\frac{5}{x + 2}
\]

---

### Phần b):
**Biểu thức:**
\[
\frac{6x}{x^2 - y^2} - \frac{3}{x - y} - \frac{4}{x + y}
\]

**Bước 1: Phân tích mẫu số:**
Ta biết rằng:
\[
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
\]

**Bước 2: Tìm mẫu số chung:**
Mẫu số chung là \((x - y)(x + y)\). Viết lại các phân số:
\[
\frac{6x}{(x - y)(x + y)} - \frac{3(x + y)}{(x - y)(x + y)} - \frac{4(x - y)}{(x - y)(x + y)}
\]

**Bước 3: Kết hợp các phân số:**
\[
\frac{6x - 3(x + y) - 4(x - y)}{(x - y)(x + y)}
\]
Giải biểu thức trên:
\[
= \frac{6x - 3x - 3y - 4x + 4y}{(x - y)(x + y)} = \frac{-x + y}{(x - y)(x + y)}
\]

### Kết quả phần b):
\[
\frac{y - x}{(x - y)(x + y)}
\]

Tóm lại:
- **Kết quả phần a)**: \(\frac{5}{x + 2}\)
- **Kết quả phần b)**: \(\frac{y - x}{(x - y)(x + y)}\)