Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo hai phần a và b như đã đề bài.

### Phần a: Bảo toàn cơ năng

1. **Thiết lập phương trình cơ năng:**

Khi hai vật được thả ra, năng lượng tiềm năng của chúng sẽ chuyển thành năng lượng động năng.

- Khi hai vật ở trạng thái đầu:
- Năng lượng tiềm năng: \( E_p = m_1gh + m_2gh = (m_1 + m_2)gh = 3g h \) (với \( h \) là chiều cao mà mỗi vật di chuyển).

- Khi hai vật đã di chuyển quãng đường \( s = 1.2 \, m \):
- Năng lượng động năng: \( E_k = \frac{1}{2}m_1v^2 + \frac{1}{2}m_2v^2 = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)v^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (2)^2 = 6 \, J\).

2. **Bảo toàn cơ năng:**
- Ở trạng thái đầu:
\[ E_p = E_k \]
\[ 3gh = 6 \]
\[ h = \frac{6}{3g} = \frac{2}{g} \]

3. **Nghiệm khối lượng:**
- Ta biết rằng \( h = s = 1.2m \), do đó:
\[ \frac{2}{g} = 1.2 \]
\[ g = \frac{2}{1.2} \approx 16.67 \, m/s^2 \]

Năng lượng tiềm năng lúc đầu bằng năng lượng động năng lúc cuối. Vì không có dữ liệu thêm về cách phân chia khối lượng giữa \( m_1 \) và \( m_2 \), ta không thể tìm ra giá trị cụ thể cho \( m_1 \) và \( m_2 \). Hệ phương trình không xác định chỉ với tổng khối lượng \( m_1 + m_2 = 3 \) kg.

### Phần b: Ròng rọc có khối lượng

Để giải bài toán với ròng rọc có khối lượng \( M \):

1. **Xác định lực tác dụng:**

- Trọng lực của các vật: \( m_1g, m_2g \)
- Sức căng dây: \( T \)

2. **Áp dụng định luật Newton:**

Đối với từng vật:
- Vật 1: \( m_1g - T = m_1a \) (1)
- Vật 2: \( T - m_2g = m_2a \) (2)

Đối với ròng rọc:
- Lực tác dụng lên ròng rọc do trọng lực tạo ra = N \cdot a (M là khối lượng của ròng rọc):
\[ \frac{M \cdot R}{a} = T \cdot R \]
Ròng rọc bị ảnh hưởng bởi sự khác nhau về trọng lực của hai vật.

3. **Giải hệ phương trình:**
- Từ (1) ta có: \( T = m_1 g - m_1 a \)
- Từ (2): \( T = m_2g + m_2a \)
- Hai biểu thức bằng nhau, ta có thể thiết lập tỉ lệ.

Ta kết hợp với hệ phương trình để giải cho \( a \) và \( T \).

4. **Gia tốc và sức căng dây:**
- Giải cho gia tốc \( a \) và sức căng dây \( T \).
- \( a = \frac{(m_1 - m_2) g}{(m_1 + m_2 + M)} \)

Hy vọng câu trả lời này hữu ích cho bạn, hãy cho tôi biết nếu muốn làm rõ hơn hoặc cần trợ giúp về câu hỏi khác!