Để tìm góc \( D_1 \) và \( D_2 \), ta có thể sử dụng các tính chất của các góc tạo thành bởi hai đường thẳng bị cắt bởi một đường thẳng khác.

1. **Góc \( A_1 + C_1 = 180^\circ \)** có nghĩa là \( A_1 \) và \( C_1 \) là hai góc đối diện trong một tứ giác. Từ đó, ta có:
\[
C_1 = 180^\circ - A_1
\]

2. **Góc \( B_1 \)** đã cho là \( 58^\circ \).

3. **Ta có mối quan hệ giữa các góc**:
- \( C_1 \) và \( B_1 \) là hai góc đồng vị (happy ở bên cùng phía đường cắt):
\[
C_1 = B_1 = 58^\circ
\]

4. Với thông tin này, ta có:
\[
A_1 + C_1 = 180^\circ \Rightarrow A_1 + 58^\circ = 180^\circ \Rightarrow A_1 = 122^\circ
\]

5. Từ đó, tính góc \( D_1 \) (góc ngoài cùng bên phải):
- \( D_1 \) là góc bù với \( B_1 \):
\[
D_1 = 180^\circ - B_1 = 180^\circ - 58^\circ = 122^\circ
\]

6. Góc \( D_2 \) là góc đồng vị với \( D_1 \), do đó:
\[
D_2 = D_1 = 122^\circ
\]

### Kết luận:
\[
D_1 = 122^\circ, \quad D_2 = 122^\circ
\]