Để tìm các giá trị thực của \( x \) để mệnh đề \( P : "2x - 1 \geq 0" \) là mệnh đề sai, ta cần giải bất phương trình sau:

1. Mệnh đề \( P \) sai có nghĩa là \( 2x - 1 < 0 \).
2. Giải bất phương trình:

\[
2x - 1 < 0
\]

Cộng 1 cho cả hai vế:

\[
2x < 1
\]

Chia cả hai vế cho 2:

\[
x < \frac{1}{2}
\]

Vậy, tất cả các giá trị thực của \( x \) để mệnh đề \( P \) là mệnh đề sai là:

\[
x < \frac{1}{2}
\]