Để giải bài toán này, ta sử dụng hệ phương trình.

Gọi số cây tổ 1 ban đầu là \(x\) và số cây tổ 2 ban đầu là \(y\). Ta có các điều kiện sau:

1. Tổng số cây ban đầu là:
\[
x + y = 30
\]

2. Sau khi trồng thêm, số cây của tổ 1 là \(x + 5\) và số cây của tổ 2 là \(y + 3\). Theo đề bài, số cây của tổ 1 nhiều hơn tổ 2 là 8 cây:
\[
(x + 5) - (y + 3) = 8
\]

Rút gọn phương trình trên, ta có:
\[
x - y + 2 = 8 \implies x - y = 6
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x + y = 30 \\
x - y = 6
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình này:

- Từ phương trình thứ hai, ta có \(x = y + 6\).
- Thay vào phương trình đầu tiên:
\[
(y + 6) + y = 30 \implies 2y + 6 = 30 \implies 2y = 24 \implies y = 12
\]
- Thay \(y\) vào phương trình để tìm \(x\):
\[
x + 12 = 30 \implies x = 18
\]

Vậy, tổ 1 ban đầu trồng được 18 cây, còn tổ 2 trồng được 12 cây.