Chứng minh AC là đương trung trực của BC

Để chứng minh \( AC \) là đường trung trực của \( BC \) trong tam giác \( ABC \) với các điểm đã cho, ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Giả thiết**: Giả sử \( O \) là trung điểm của đoạn \( BC \). Có nghĩa là \( OB = OC \) (vì \( O \) là trung điểm).

2. **Xét các tính chất**:
- \( AO \) là đường trung trực của \( BC \) nghĩa là \( AO \) vuông góc với \( BC \) tại điểm \( O \).
- Hai đoạn thẳng \( AB \) và \( AC \) sẽ tạo thành các đường vuông góc với \( AO \).

3. **Chứng minh**:
- Ta có \( AC \perp OB \) tại \( O \) và \( AB \perp OC \) cũng tại \( O \).
- Khi đó, từ điều kiện đường trung trực, ta có \( OA = OB = OC \).

4. **Suy ra**:
- \( AC \) cắt \( BC \) tại điểm \( O \) và \( O \) chính là trung điểm của \( BC \).
- \( AO \) chia \( BC \) thành hai đoạn bằng nhau.

5. **Kết luận**:
- Vậy \( AC \) là đường trung trực của \( BC \) theo định nghĩa đường trung trực.

Để hoàn thiện bài chứng minh, nên kết hợp các hình vẽ minh họa (nếu có) để trực quan hơn cho bài toán.