Để tính góc \( G_1 \), ta sử dụng tính chất của 2 đoạn thẳng song song và góc tạo thành bởi một đường cắt chúng.

Theo hình vẽ, ta có:
- \( AB \parallel MN \)
- \( GH \) cắt \( AB \) tại \( I \) và cắt \( MN \) tại \( H \).
- Góc \( HKN = 35^\circ \).

Theo định lý góc đồng vị, ta có:

\[
G_1 = HKN = 35^\circ
\]

Kết luận:
Góc \( G_1 \) bằng \( 35^\circ \).