Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là \( w \) (m). Vì chiều dài hơn chiều rộng 15 m, nên chiều dài là \( l = w + 15 \) (m).

Khi tăng chiều dài thêm 2 cm (tương đương 0,02 m) và giảm chiều rộng 4 cm (tương đương 0,04 m), ta có:

- Chiều dài mới: \( l' = l + 0,02 = w + 15 + 0,02 = w + 15,02 \) (m)
- Chiều rộng mới: \( w' = w - 0,04 \) (m)

Theo bài toán, chiều rộng mới bằng \( \frac{3}{4} \) chiều dài mới:

\[
w - 0,04 = \frac{3}{4}(w + 15,02)
\]

Giải phương trình này để tìm chiều rộng \( w \):

1. Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu:
\[
4(w - 0,04) = 3(w + 15,02)
\]

2. Mở rộng cả hai vế:
\[
4w - 0,16 = 3w + 45,06
\]

3. Đưa các số hạng tham số về phía trái:
\[
4w - 3w = 45,06 + 0,16
\]

4. Giải:
\[
w = 45,22 \quad \text{(m)}
\]

Vì \( l = w + 15 \):
\[
l = 45,22 + 15 = 60,22 \quad \text{(m)}
\]

Diện tích hình chữ nhật ban đầu được tính bằng công thức:

\[
S = l \times w = 60,22 \times 45,22
\]

Tính diện tích:
- \( S \approx 2724,4884 \) (m²)

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là khoảng \( 2724,49 \) m².