Tính giá trị biểu thức

Để tính giá trị biểu thức trong bài toán này, bạn cần làm từng bước một cách cẩn thận.

### Câu 1:
Biểu thức cần tính là:

\[
S = 5 \sin^4 x + 5 \sin^2 x - 5 \sin^6 x + 2 \tan^5 55^\circ - 2 \tan^3 55^\circ
\]

Có thể thay các giá trị cụ thể cho \( \tan 55^\circ \) và tính toán từng phần:

1. **Tính \( \tan 55^\circ \)**:
- Xác định giá trị để tính \( \tan^n(55^\circ) \).

2. **Thay vào biểu thức** và tính:

- Sau khi tính toán từng phần, bạn có thể cộng lại để có kết quả cuối cùng.

### Câu 2:
Xuất phát từ tam giác \( ABC \):

1. **Xác định có các đường cao và cần sử dụng định lý liên quan đến các điểm \( AM \), \( BC \)**.

2. **Sử dụng các định lý lượng giác để xử lý** hình trong bài toán.

Để có một kết quả chính xác, bạn cần thực hiện tính toán cụ thể cho từng giá trị trong biểu thức và lý thuyết hình học tương ứng.