Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \( L \) và chiều rộng là \( W \).

Theo bài toán, ta có hai thông tin:

1. Diện tích của hình chữ nhật là 600 m²:
\[
L \times W = 600
\]

2. Nếu bớt mỗi cạnh 4m thì diện tích còn lại là 416 m²:
\[
(L - 4) \times (W - 4) = 416
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
W = \frac{600}{L}
\]

Thay \( W \) vào phương trình thứ hai:
\[
(L - 4) \left(\frac{600}{L} - 4\right) = 416
\]

R Simplifying the equation:
\[
(L - 4) \left(\frac{600 - 4L}{L}\right) = 416
\]

Nhân cả hai bên với \( L \) (vì \( L > 0 \)):
\[
(L - 4)(600 - 4L) = 416L
\]

Tiến hành khai triển vế trái:
\[
600L - 4L^2 - 2400 + 16L = 416L
\]
\[
-4L^2 + 600L + 16L - 2400 - 416L = 0
\]
\[
-4L^2 + 200L - 2400 = 0
\]
Chia cả phương trình cho -4:
\[
L^2 - 50L + 600 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm bậc hai:
\[
L = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = 1, b = -50, c = 600 \):
\[
L = \frac{50 \pm \sqrt{(-50)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 600}}{2 \cdot 1}
\]
\[
L = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 2400}}{2}
\]
\[
L = \frac{50 \pm \sqrt{100}}{2}
\]
\[
L = \frac{50 \pm 10}{2}
\]
Ta có hai nghiệm:
\[
L = \frac{60}{2} = 30 \quad \text{hoặc} \quad L = \frac{40}{2} = 20
\]

Khi \( L = 30 \):
\[
W = \frac{600}{30} = 20
\]

Khi \( L = 20 \):
\[
W = \frac{600}{20} = 30
\]

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:
\[
\text{Chiều dài} = 30m, \quad \text{Chiều rộng} = 20m
\]

Hoặc:
\[
\text{Chiều dài} = 20m, \quad \text{Chiều rộng} = 30m
\]

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là 30m và 20m.