Để giải bài toán này, ta sử dụng định lý Pythagore và các tỉ số lượng giác cơ bản.

### Câu 14:
Chiều dài của thang là 6 m và góc tạo với phương nằm ngang là 60°.

1. **Tính khoảng cách giữa chân thang và chân tường** (gọi là x):
- Theo định lý lượng giác trong tam giác vuông:
\[
x = 6 \cdot \cos(60°)
\]
- Biết rằng \(\cos(60°) = \frac{1}{2}\), ta có:
\[
x = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 \text{ m}
\]

Vậy khoảng cách giữa chân thang và chân tường là **đáp án D: 3 m**.

### Câu 15:
Biết rằng \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\), ta cần tính \(\cos \alpha\).

1. **Sử dụng định lý Pythagore**:
\[
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
\]
- Thay vào công thức:
\[
\left(\frac{3}{5}\right)^2 + \cos^2 \alpha = 1
\]
\[
\frac{9}{25} + \cos^2 \alpha = 1
\]
\[
\cos^2 \alpha = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}
\]
- Do đó, \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).

Vậy tỉ số lượng giác \(\cos \alpha\) là **đáp án A: \(\frac{4}{5}\)**.