Để giải phương trình \( \frac{1}{2^{(x + 1)}} = \frac{1}{64} \), trước tiên, ta có thể làm rõ rằng \( \frac{1}{64} \) có thể viết lại dưới dạng lũy thừa của 2:

\[
64 = 2^6 \implies \frac{1}{64} = \frac{1}{2^6} = 2^{-6}.
\]

Vì vậy, phương trình trở thành:

\[
\frac{1}{2^{(x + 1)}} = 2^{-6}.
\]

Điều này nghĩa là:

\[
2^{-(x + 1)} = 2^{-6}.
\]

Vì cơ số giống nhau, ta có thể bỏ đi và có:

\[
-(x + 1) = -6.
\]

Giải phương trình này:

\[
x + 1 = 6 \implies x = 6 - 1 = 5.
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là:

\[
x = 5.
\]

Bạn có thể kiểm tra lại bằng cách thay giá trị \( x = 5 \) vào phương trình ban đầu.