Gọi chiều dài của ba tấm vải lần lượt là \(x\), \(y\), và \(z\).

Theo đề bài, tổng chiều dài của ba tấm vải là:
\[
x + y + z = 210 \quad (1)
\]

Sau khi bán đi các phần, chiều dài còn lại của ba tấm vải được tính như sau:
- Chiều dài tấm vải thứ nhất còn lại: \(x - \frac{1}{7}x = \frac{6}{7}x\)
- Chiều dài tấm vải thứ hai còn lại: \(y - \frac{2}{11}y = \frac{9}{11}y\)
- Chiều dài tấm vải thứ ba còn lại: \(z - \frac{1}{3}z = \frac{2}{3}z\)

Theo đề bài, chiều dài còn lại của ba tấm vải này bằng nhau:
\[
\frac{6}{7}x = \frac{9}{11}y = \frac{2}{3}z \quad (2)
\]

Từ (2), ta có thể thiết lập các tỉ lệ giữa các tấm vải.

Gọi \( \frac{6}{7}x = \frac{9}{11}y = \frac{2}{3}z = k \).

Từ đó ta có các công thức tính \(x\), \(y\), \(z\):
\[
x = \frac{7}{6}k, \quad y = \frac{11}{9}k, \quad z = \frac{3}{2}k
\]

Thay vào (1):
\[
\frac{7}{6}k + \frac{11}{9}k + \frac{3}{2}k = 210
\]

Tìm mẫu số chung của các số 6, 9, và 2, ta có mẫu số chung là 18:
\[
\frac{7}{6} = \frac{21}{18}, \quad \frac{11}{9} = \frac{22}{18}, \quad \frac{3}{2} = \frac{27}{18}
\]
Nên ta có:
\[
\frac{21}{18}k + \frac{22}{18}k + \frac{27}{18}k = 210
\]
\[
\frac{70}{18}k = 210
\]
Giải phương trình này:
\[
70k = 210 \times 18
\]
\[
70k = 3780 \Rightarrow k = \frac{3780}{70} = 54
\]

Bây giờ ta tính \(x\), \(y\), \(z\):
\[
x = \frac{7}{6} \times 54 = 63
\]
\[
y = \frac{11}{9} \times 54 = 66
\]
\[
z = \frac{3}{2} \times 54 = 81
\]

Vậy chiều dài của mỗi tấm vải lúc đầu dài là:
- Tấm vải thứ nhất: \(63\) m
- Tấm vải thứ hai: \(66\) m
- Tấm vải thứ ba: \(81\) m