Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 20 cm, AB = 15 cm

Để tính độ dài cạnh AD trong tam giác vuông ABC, trước tiên chúng ta cần tính độ dài cạnh BC.

1. **Tính độ dài cạnh BC sử dụng định lý Pythagore**:
\[
BC = \sqrt{AC^2 + AB^2}
\]
Thay số vào:
\[
BC = \sqrt{20^2 + 15^2} = \sqrt{400 + 225} = \sqrt{625} = 25 \text{ cm}
\]

2. **Gọi điểm D trên cạnh BC, với BD = 4 cm**:
Do đó, từ B đến C, ta có:
\[
DC = BC - BD = 25 - 4 = 21 \text{ cm}
\]

3. **Tính độ dài AD sử dụng định lý tương ứng**:
Chúng ta sử dụng định lý Heron hoặc công thức tính độ dài đoạn thẳng từ điểm tới đáy với các tam giác vuông.

Để tính AD, ta có thể sử dụng tỉ lệ trong tam giác vuông. Tính được độ dài tương ứng của D sẽ cho chúng ta độ dài chcao trong tam giác.

Theo định lý Pitago:
\[
AD^2 + BD^2 = AB^2 \implies AD^2 + 4^2 = 15^2
\]
Thay số vào:
\[
AD^2 + 16 = 225
\]
\[
AD^2 = 225 - 16 = 209
\]
\[
AD = \sqrt{209} \approx 14.45 \text{ cm}
\]

Vậy độ dài cạnh AD là khoảng 14.45 cm.