Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích điều kiện x/y = y/z = z/x.

Gọi tỉ số này là k, tức là:

\[
\frac{x}{y} = k \quad \Rightarrow \quad x = ky
\]

\[
\frac{y}{z} = k \quad \Rightarrow \quad y = kz
\]

\[
\frac{z}{x} = k \quad \Rightarrow \quad z = kx
\]

Từ các đẳng thức này, chúng ta thấy rằng x, y, z có thể được biểu diễn theo nhau thông qua một hệ số k. Ta có thể thay thế y và z vào biểu thức x:

1. Từ x = ky, thay y = kz vào ta được:
\[
x = k(kz) = k^2z
\]

2. Từ y = kz, thay z = z vào ta giữ nguyên y.

3. Từ z = kx, thay x vào ta được:
\[
z = k(ky) = k^2y
\]

Mối quan hệ giữa x, y và z là:
\[
x = k^2z
\]
\[
y = kz
\]
\[
z = \frac{x}{k^2}
\]
Từ các đẳng thức này, chúng ta có thể thấy rằng x, y, z đồng tỷ lệ với nhau.

Giờ chúng ta sẽ dùng điều kiện thứ hai là x^2023 - y^2024 = 0:

\[
x^{2023} = y^{2024}
\]

Substituting y = kz vào ta có:
\[
x^{2023} = (kz)^{2024} \Rightarrow x^{2023} = k^{2024} z^{2024}
\]

Nếu thay thế x theo z, ta dùng phương trình x = k^2z vào:
\[
(k^2z)^{2023} = k^{2024} z^{2024}
\]
\[
k^{4046} z^{2023} = k^{2024} z^{2024}
\]

Chia hai vế cho z^{2023} (z khác 0) ta được:
\[
k^{4046} = k^{2024} z
\]
\[
z = \frac{k^{4046}}{k^{2024}} = k^{4046 - 2024} = k^{2022}
\]

Thay z = k^{2022} trở lại sẽ cho ra
\[
y = kz = k^{1 + 2022} = k^{2023}
\]

Từ đó ta có:
\[
x = k^2z = k^2 k^{2022} = k^{2024}
\]

Cuối cùng, ta có các tỉ lệ:
\[
x = k^{2024}, \quad y = k^{2023}, \quad z = k^{2022}.
\]

Như vậy, để tìm ra giá trị x, y, z ta chọn k khác không. Ví dụ khi k = 1, ta có x = y = z = 1.