Để tính các tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong tam giác vuông MNP, ta cần xác định độ dài các cạnh còn lại. Với tam giác vuông MNP, ta có quan hệ sau:

- \( \sin \) của một góc nhọn sẽ là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền.
- \( \cos \) của một góc nhọn sẽ là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền.
- \( \tan \) của một góc nhọn sẽ là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề.
- \( \cot \) của một góc nhọn là nghịch đảo của tang.

### a) Khi MN = 12cm và NP = 13cm

Đầu tiên, ta cần tính độ dài của cạnh MP:

Áp dụng định lý Pythagore:
\[
NP^2 = MN^2 + MP^2
\]
\[
13^2 = 12^2 + MP^2
\]
\[
169 = 144 + MP^2
\]
\[
MP^2 = 169 - 144 = 25
\]
\[
MP = \sqrt{25} = 5 \text{ cm}
\]

Bây giờ, ta tính các tỉ số lượng giác cho góc \( N \) và góc \( P \):

**Góc \( N \):**
- \( \sin N = \frac{MP}{NP} = \frac{5}{13} \)
- \( \cos N = \frac{MN}{NP} = \frac{12}{13} \)
- \( \tan N = \frac{MP}{MN} = \frac{5}{12} \)
- \( \cot N = \frac{MN}{MP} = \frac{12}{5} \)

**Góc \( P \):**
- \( \sin P = \frac{MN}{NP} = \frac{12}{13} \)
- \( \cos P = \frac{MP}{NP} = \frac{5}{13} \)
- \( \tan P = \frac{MN}{MP} = \frac{12}{5} \)
- \( \cot P = \frac{MP}{MN} = \frac{5}{12} \)

### b) Khi MN = 80cm và MP = 1.5m (1.5m = 150cm)

Đầu tiên, ta tính độ dài của cạnh NP:

Áp dụng định lý Pythagore:
\[
NP^2 = MN^2 + MP^2
\]
\[
NP^2 = 80^2 + 150^2
\]
\[
NP^2 = 6400 + 22500 = 28900
\]
\[
NP = \sqrt{28900} = 170 \text{ cm}
\]

Bây giờ, ta tính các tỉ số lượng giác cho góc \( N \) và góc \( P \):

**Góc \( N \):**
- \( \sin N = \frac{MP}{NP} = \frac{150}{170} = \frac{15}{17} \)
- \( \cos N = \frac{MN}{NP} = \frac{80}{170} = \frac{8}{17} \)
- \( \tan N = \frac{MP}{MN} = \frac{150}{80} = \frac{15}{8} \)
- \( \cot N = \frac{MN}{MP} = \frac{80}{150} = \frac{8}{15} \)

**Góc \( P \):**
- \( \sin P = \frac{MN}{NP} = \frac{80}{170} = \frac{8}{17} \)
- \( \cos P = \frac{MP}{NP} = \frac{150}{170} = \frac{15}{17} \)
- \( \tan P = \frac{MN}{MP} = \frac{80}{150} = \frac{8}{15} \)
- \( \cot P = \frac{MP}{MN} = \frac{150}{80} = \frac{15}{8} \)

Tóm lại:

### Kết quả
a) Với MN = 12cm, NP = 13cm:
- Góc N: \( \sin N = \frac{5}{13}, \cos N = \frac{12}{13}, \tan N = \frac{5}{12}, \cot N = \frac{12}{5} \)
- Góc P: \( \sin P = \frac{12}{13}, \cos P = \frac{5}{13}, \tan P = \frac{12}{5}, \cot P = \frac{5}{12} \)

b) Với MN = 80cm, MP = 150cm:
- Góc N: \( \sin N = \frac{15}{17}, \cos N = \frac{8}{17}, \tan N = \frac{15}{8}, \cot N = \frac{8}{15} \)
- Góc P: \( \sin P = \frac{8}{17}, \cos P = \frac{15}{17}, \tan P = \frac{8}{15}, \cot P = \frac{15}{8} \)