Rút gọn biểu thức:

Để rút gọn các biểu thức đã cho, ta thực hiện từng bước như sau:

### Biểu thức a: \( \frac{1}{3} + \sqrt{5} + \sqrt{5} - \sqrt{3} \)

1. **Gom các hạng tử**:
\[
= \frac{1}{3} + 2\sqrt{5} - \sqrt{3}
\]

### Biểu thức b: \( \frac{1}{5} + 2\sqrt{6} \)

1. **Không có hạng tử nào để kết hợp, biểu thức giữ nguyên**:
\[
= \frac{1}{5} + 2\sqrt{6}
\]

### Biểu thức c: \( \frac{2 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{3}} + \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{3} - 1} \)

1. **Rút gọn biểu thức đầu tiên**: Nhân tử số và mẫu số với liên hợp của mẫu số:
\[
= \frac{(2 - \sqrt{2})(1 + \sqrt{3})}{(1 - \sqrt{3})(1 + \sqrt{3})}
\]

- Mẫu: \( 1^2 - (\sqrt{3})^2 = 1 - 3 = -2 \)
- Tử: Tính \( (2 - \sqrt{2})(1 + \sqrt{3}) \)
\[
= 2 + 2\sqrt{3} - \sqrt{2} - \sqrt{2}\sqrt{3} = 2 + 2\sqrt{3} - \sqrt{6} - \sqrt{2}
\]

Vậy biểu thức đầu tiên trở thành:
\[
= \frac{2 + 2\sqrt{3} - \sqrt{6} - \sqrt{2}}{-2} = -1 - \sqrt{3} + \frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}
\]

2. **Rút gọn biểu thức thứ hai**:
Tương tự, nhân với liên hợp của mẫu \( \sqrt{3} + 1 \):
\[
= \frac{(\sqrt{2} - \sqrt{6})(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} = \frac{(\sqrt{2}\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{6}\sqrt{3} - \sqrt{6})}{2}
\]

- Mẫu: \( 3 - 1 = 2 \)
- Ghép lại:
\[
= \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2} - 6}{2}
\]

3. **Kết hợp 2 biểu thức**:
Kết hợp các biểu thức vừa rút gọn lại sẽ khá phức tạp, nhưng bạn sẽ có được một biểu thức đơn giản hơn khi ghép chúng.

Để có được kết quả cụ thể hơn trong từng bài toán, tốt nhất là bạn có thể chia sẻ lại từng biểu thức rõ ràng hơn hoặc từng hạng tử chính cụ thể mà bạn cần sự giúp đỡ.