Để giải bài toán này, trước tiên ta cần phân tích các thành phần của dung dịch oleum và phản ứng của nó với NaOH.

1. **Xác định số mol NaOH trong dung dịch:**
- Dung dịch NaOH có nồng độ 2M và thể tích 400ml.
- Số mol NaOH = nồng độ × thể tích (L).
- Số mol NaOH = 2 mol/L × 0.4 L = 0.8 mol.

2. **Phản ứng giữa oleum và NaOH:**
- Oleum có công thức H₂SO₄.nSO₃. Mỗi phân tử oleum sẽ phản ứng với NaOH theo phương trình:
\[
H₂SO₄.nSO₃ + (n+1) NaOH \rightarrow Na₂SO₄ + n Na₂SO₃ + H₂O
\]
- Số mol NaOH cần để phản ứng với 1 mol oleum là \( n + 1 \).

3. **Tính số mol oleum:**
- Gọi M là khối lượng mol của H₂SO₄.nSO₃:
\[
M = 98 + n \times 80 = 98 + 80n
\]
- Khối lượng của oleum là 33.8 gam, nên số mol oleum là:
\[
n_{oleum} = \frac{33.8}{98 + 80n}
\]

4. **Số mol NaOH phản ứng với oleum:**
- Số mol NaOH phản ứng với số mol oleum là:
\[
n_{NaOH} = n_{oleum} \times (n + 1) = \frac{33.8}{98 + 80n} \times (n + 1)
\]

5. **Thay thế và tính toán:**
- Ta có \( n_{NaOH} = 0.8 \) mol (từ bước 1):
\[
\frac{33.8}{98 + 80n} \times (n + 1) = 0.8
\]
- Biến đổi phương trình:
\[
33.8(n + 1) = 0.8(98 + 80n)
\]
\[
33.8n + 33.8 = 78.4 + 64n
\]
\[
33.8n - 64n = 78.4 - 33.8
\]
\[
-30.2n = 44.6
\]
\[
n = \frac{44.6}{30.2} \approx 1.477
\]

6. **Kết luận:**
- Làm tròn giá trị cho n và cho rằng n là một số nguyên, ta xét các giá trị gần kề, có thể n = 1 hoặc n = 2.
- Tuy nhiên, giá trị chính xác chỉ ra rằng n sẽ xấp xỉ 1.477, thông thường n sẽ là 1, do đó, giá trị gần nhất và hợp lý cho n trong trường hợp này là 1.

**Giá trị của n là**: 1.