Tập xác định của hàm số y = 2020/tan(x + 2019pi)

Để xác định tập xác định của hàm số \( y = \frac{2020}{\tan(x + 2019\pi)} \), trước tiên chúng ta cần xem xét điều kiện xác định của hàm số này.

Hàm số \( \tan(x) \) không xác định tại các điểm:

\[
x = \frac{\pi}{2} + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ biến đổi hàm số của mình một chút:

\[
\tan(x + 2019\pi) = \tan(x + (2018\pi + \pi)) = \tan(x + \pi) = -\tan(x)
\]

Vì vậy, hàm số có thể viết lại là:

\[
y = \frac{2020}{-\tan(x)}
\]

Để hàm số này xác định, \( -\tan(x) \) cũng không được bằng 0, tức là \( \tan(x) \neq 0 \).

Hàm số \( \tan(x) \) bằng 0 tại các điểm:

\[
x = k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Vậy, tập xác định của hàm số \( y \) là tất cả các giá trị của \( x \) không phải là bội số nguyên của \( \pi \).

Do đó, tập xác định của hàm số \( y = \frac{2020}{\tan(x + 2019\pi)} \) được biểu diễn như sau:

\[
D = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \neq k\pi, k \in \mathbb{Z} \}
\]