Tổng \( S \) bạn cần tính là:

\[
S = \frac{1}{100} + \frac{2}{100} + \frac{3}{100} + \ldots + \frac{99}{100}
\]

Để tính tổng này, ta có thể đưa \( \frac{1}{100} \) ra ngoài:

\[
S = \frac{1}{100} (1 + 2 + 3 + \ldots + 99)
\]

Bây giờ, chúng ta cần tính tổng của dãy số từ 1 đến 99. Tổng của một dãy số liên tiếp từ 1 đến \( n \) được tính bằng công thức:

\[
T_n = \frac{n(n + 1)}{2}
\]

Với \( n = 99 \):

\[
T_{99} = \frac{99 \times 100}{2} = 4950
\]

Giờ chúng ta thay giá trị này vào công thức cho \( S \):

\[
S = \frac{1}{100} \times 4950 = \frac{4950}{100} = 49.5
\]

Vậy tổng \( S \) là:

\[
\boxed{49.5}
\]