Khai triển các hằng đẳng thức

Dưới đây là các hằng đẳng thức được khai triển cho các biểu thức trong bài tập của bạn:

a) \( x^2 - x + \frac{1}{4} \)

Đây là một biểu thức có thể viết lại thành:
\[ \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 \]

b) \( x^2 + 10x + 25 \)

Đây là một hằng đẳng thức bậc hai:
\[ (x + 5)^2 \]

c) \( x^2 - 16 \)

Đây là một hằng đẳng thức hiệu số bình phương:
\[ (x - 4)(x + 4) \]

d) \( 8x^3 - 27 \)

Đây là một hằng đẳng thức hiệu của hai lập phương:
\[ (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9) \]

e) \( 27x^3 + y^3 \)

Đây là một hằng đẳng thức tổng của hai lập phương:
\[ (3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2) \]

f) \( (x + 2)^3 \)

Đây là hằng đẳng thức của lập phương:
\[ (x + 2)(x^2 + 4x + 4) \]

Hy vọng các khai triển trên sẽ giúp bạn!