Để tính diện tích cần quét vôi cho trần nhà và bốn bức tường trong phòng học hình hộp chữ nhật, ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Tính diện tích trần nhà:**
Trần nhà có diện tích bằng diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật (chiều dài x chiều rộng).
\[
Diện tích \, trần = chiều dài \times chiều rộng = 6m \times 4.5m = 27m^2
\]

2. **Tính diện tích các bức tường:**
Có 4 bức tường trong phòng. Hai bức tường có chiều dài 6m và cao 3.8m, và hai bức tường có chiều rộng 4.5m và cao 3.8m.

- Diện tích 2 bức tường cao 3.8m và rộng 6m:
\[
Diện tích \, 2 \, bức \, tường \, dài = 2 \times (chiều dài \times chiều cao) = 2 \times (6m \times 3.8m) = 2 \times 22.8m^2 = 45.6m^2
\]

- Diện tích 2 bức tường cao 3.8m và rộng 4.5m:
\[
Diện tích \, 2 \, bức \, tường \, rộng = 2 \times (chiều rộng \times chiều cao) = 2 \times (4.5m \times 3.8m) = 2 \times 17.1m^2 = 34.2m^2
\]

- Tổng diện tích các bức tường:
\[
Diện tích \, tường = 45.6m^2 + 34.2m^2 = 79.8m^2
\]

3. **Tính tổng diện tích cần quét vôi (bao gồm trần và tường):**
\[
Diện tích \, tổng = Diện tích \, trần + Diện tích \, tường = 27m^2 + 79.8m^2 = 106.8m^2
\]

4. **Trừ đi diện tích các cửa:**
Cuối cùng, ta trừ đi diện tích của các cửa.
\[
Diện tích \, cần \, quét \, vôi = Diện tích \, tổng - Diện tích \, cửa = 106.8m^2 - 8.6m^2 = 98.2m^2
\]

Vậy diện tích cần quét vôi là **98.2 m²**.