Rút gọn các biểu thức sau

Để rút gọn các biểu thức trong bài tập này, ta sẽ thực hiện từng bước cho mỗi biểu thức. Dưới đây là kết quả rút gọn cho từng biểu thức:

1. \( (x+1)^3 (x-4)(x+4) - x^3 \)
- Kết quả rút gọn: \( x^5 - 12x^3 + 16 \)

2. \( (x+2)^3 - x(r+3)(r-3) - 12x^2 - 8 \)
- Kết quả rút gọn: \( x^3 + 6x^2 + 12x - 8 \)

3. \( (x-2)^3 - x(r-2)(x+2) + 6x(x-3) \)
- Kết quả rút gọn: \( -x^3 + 12x - 24 \)

4. \( (-3y)^3 - x(-2y)(2y+x) \)
- Kết quả rút gọn: \( -27y^3 + 2xy^2 + x^2y \)

5. \( -x(-y)^3 + x(-2x-y)^2 - y^3 \)
- Kết quả rút gọn: \( 2x^3 + 3xy^2 \)

6. \( (x-2y)^3 + x(2y-x)(2y) \)
- Kết quả rút gọn: \( x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3 \)

7. \( -x(x-y)^2 + (x-y)^3 + y^2(2y-2x) \)
- Kết quả rút gọn: \( -3xy^2 + y^3 \)

8. \( -x(x-y)^2 + (x-y)^3 + y^2(2y-2x) \)
- Kết quả rút gọn: \( 2y^3 \)

Lưu ý rằng trong quá trình rút gọn, bạn có thể cần sử dụng các quy tắc của đại số, như khai triển và nhóm các hạng tử tương tự lại với nhau. Hãy kiểm tra lại từng bước một cách cẩn thận.