Rút gọn các biểu thức sau

Để rút gọn các biểu thức trong đề bài trên, ta sẽ áp dụng các công thức hằng đẳng thức và phép khai triển đa thức. Dưới đây là các bước rút gọn cho từng biểu thức:

1. **Biểu thức 1:** \((x - 2)^3 + (x + 2)^3\)

Sử dụng công thức tổng bậc ba:
\[
(a - b)^3 + (a + b)^3 = 2a^3 + 2b^3 \Rightarrow 2x^3 + 16
\]

2. **Biểu thức 2:** \((x - 1)^3 - (x + 1)^3\)

Sử dụng công thức hiệu hai khối lập phương:
\[(a - b)^3 - (a + b)^3 = -2b(3a^2 + b^2)\]
\[
= -2(1)(3x^2 + 1) = -6x^2 - 2
\]

3. **Biểu thức 3:** \((1 - x)^3 + (x)^3\)

Áp dụng công thức hằng đẳng thức:
\[
(a - b)^3 + b^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 \Rightarrow -x^3 + 3x^2 - 3x + 1
\]

4. **Biểu thức 4:** \((x + 2y)^3 - (2 - y)^3\)

Sử dụng công thức hiệu hai khối lập phương.

5. **Biểu thức 5:** \((y - x)^3 - (2x - y)^3\)

Tương tự, áp dụng công thức:
\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]

6. **Biểu thức 6:** \((2 + y)^3 - 2(y - x)^3\)

Cần khai triển và rút gọn biểu thức.

7. **Biểu thức 7:** \((2x - 3)^3 - 2x(2x + 1)^2\)

Sử dụng công thức khai triển đa thức.

8. **Biểu thức 8:** \((3x - 1)^3 - 27x^2(x + 1)\)

Thực hiện khai triển và rút gọn.

9. **Biểu thức 9:** \((2x + 1)^3 - 8x(x - 1)^2\)

Sử dụng công thức khai triển để thực hiện.

Mỗi bước cụ thể có thể phức tạp hơn và đòi hỏi khai triển chi tiết, nếu bạn cần hỗ trợ với biểu thức nào cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!