Dưới đây là cách giải các hệ phương trình đã cho:

### a)
\[
\begin{cases}
2x - 6y = 4 \\
4x + 5y = 42
\end{cases}
\]

Giải phương trình đầu tiên:

1. Từ \(2x - 6y = 4\) => \(x = 3y + 2\).

Thay vào phương trình thứ hai:

\[
4(3y + 2) + 5y = 42 \\
12y + 8 + 5y = 42 \\
17y + 8 = 42 \\
17y = 34 \\
y = 2
\]

Thay \(y = 2\) vào phương trình \(x = 3y + 2\):

\[
x = 3(2) + 2 = 8
\]

Vậy nghiệm là \(x = 8, y = 2\).

### b)
\[
\begin{cases}
4.8x - 3.6y = 4.8 \\
8x + y = 8
\end{cases}
\]

Giải phương trình thứ hai để tìm \(y\):

\[
y = 8 - 8x
\]

Thay vào phương trình thứ nhất:

\[
4.8x - 3.6(8 - 8x) = 4.8 \\
4.8x - 28.8 + 28.8x = 4.8 \\
33.6x = 33.6 \\
x = 1
\]

Thay \(x = 1\) vào \(y = 8 - 8x\):

\[
y = 8 - 8(1) = 0
\]

Vậy nghiệm là \(x = 1, y = 0\).

### c)
\[
\begin{cases}
5x - 8y = 45 \\
9x - 8y = 49
\end{cases}
\]

Giải phương trình đầu tiên để tìm \(y\):

\[
5x - 8y = 45 \Rightarrow 8y = 5x - 45 \Rightarrow y = \frac{5x - 45}{8}
\]

Thay vào phương trình thứ hai:

\[
9x - 8\left(\frac{5x - 45}{8}\right) = 49 \\
9x - (5x - 45) = 49 \\
4x + 45 = 49 \\
4x = 4 \\
x = 1
\]

Thay \(x = 1\) vào phương trình \(5x - 8y = 45\):

\[
5(1) - 8y = 45 \Rightarrow 5 - 8y = 45 \Rightarrow -8y = 40 \Rightarrow y = -5
\]

Vậy nghiệm là \(x = 1, y = -5\).

### d)
\[
\begin{cases}
\frac{1}{3}x + \frac{1}{10}y = 1 \\
\frac{1}{5}x + \frac{1}{6}y = -1
\end{cases}
\]

Nhân các phương trình với 30 và 30 để loại bỏ phân số:

1. Phương trình thứ nhất:
\[
10x + 3y = 30
\]

2. Phương trình thứ hai:
\[
6x + 5y = -30
\]

Giải hệ:

\[
\begin{cases}
10x + 3y = 30 \\
6x + 5y = -30
\end{cases}
\]

Giải từ phương trình đầu tiên cho y:

\[
3y = 30 - 10x \Rightarrow y = \frac{30 - 10x}{3}
\]

Thay vào phương trình thứ hai:

\[
6x + 5\left(\frac{30 - 10x}{3}\right) = -30 \\
6x + \frac{150 - 50x}{3} = -30 \\
18x + 150 - 50x = -90 \Rightarrow -32x = -240 \Rightarrow x = 7.5
\]

Thay \(x = 7.5\) vào phương trình \(10x + 3y = 30\):

\[
10(7.5) + 3y = 30 \Rightarrow 75 + 3y = 30 \Rightarrow 3y = -45 \Rightarrow y = -15
\]

Vậy nghiệm là \(x = 7.5, y = -15\).

Như vậy, tóm lại các nghiệm các hệ phương trình là:

- a) \(x = 8, y = 2\)
- b) \(x = 1, y = 0\)
- c) \(x = 1, y = -5\)
- d) \(x = 7.5, y = -15\)