Để tính chu vi và diện tích của bức tranh hình chữ nhật được ghép từ 6 mảnh ghép hình vuông, trước tiên ta cần tìm kích thước của bức tranh.

Mỗi mảnh ghép hình vuông có cạnh là 9 cm, do đó:

- Diện tích của mỗi mảnh ghép hình vuông là:
\[
A = \text{cạnh} \times \text{cạnh} = 9 \, \text{cm} \times 9 \, \text{cm} = 81 \, \text{cm}^2
\]

- Với 6 mảnh ghép, diện tích tổng của bức tranh sẽ là:
\[
A_{\text{tổng}} = 6 \times 81 \, \text{cm}^2 = 486 \, \text{cm}^2
\]

Bây giờ, để tìm kích thước của bức tranh hình chữ nhật, ta cần một cách sắp xếp các mảnh ghép này. Giả sử bức tranh được ghép thành một hình chữ nhật với chiều dài gấp đôi chiều rộng. Ta có thể tìm chiều dài và chiều rộng như sau:

Gọi chiều rộng là \( w \) và chiều dài là \( l \).

- Diện tích của hình chữ nhật là:
\[
l \times w = 486 \, \text{cm}^2
\]

Nếu bức tranh được sắp xếp với 6 mảnh ghép theo dạng 2 hàng (3 mảnh vuông mỗi hàng), ta sẽ có:
- Chiều rộng \( w = 3 \times 9 \, \text{cm} = 27 \, \text{cm} \)
- Chiều dài \( l = 2 \times 9 \, \text{cm} = 18 \, \text{cm} \)

Kiểm tra:
- Diện tích:
\[
27 \, \text{cm} \times 18 \, \text{cm} = 486 \, \text{cm}^2
\]
- Chu vi:
\[
C = 2(l + w) = 2(27 + 18) = 2 \times 45 = 90 \, \text{cm}
\]

Vậy:
- Diện tích bức tranh là \( 486 \, \text{cm}^2 \)
- Chu vi bức tranh là \( 90 \, \text{cm} \)