Tính O1 rồi chỉ ra AM//OB; chứng tỏ rằng OB vuông góc AB lớp 7

Để giải bài toán này, chúng ta cần biết một số thông tin về hình học và các điểm O1, A, B, M.

**a) Tính O1 rồi chỉ ra AM // OB:**

Giả sử O1 là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có O1 thuộc đoạn AB, nghĩa là O1 chia AB thành 2 phần bằng nhau.

Điểm M nằm ở một vị trí nào đó trong hình. Nếu ta chứng minh rằng O1 là trung điểm của AB và AM // OB, ta có thể sử dụng định nghĩa của các đường thẳng song song.

Nếu O1 là trung điểm, và thiết lập rằng AM và OB có cùng một hệ số gốc (hoặc cùng một góc với một đường cơ sở), ta có thể kết luận rằng AM // OB.

**b) Chứng tỏ rằng OB vuông góc với AB:**

Để chứng minh OB vuông góc với AB, ta cần xem xét các vector:

- Gọi \( \overrightarrow{AB} \) là vector chỉ hướng từ A đến B.
- Gọi \( \overrightarrow{OB} \) là vector chỉ hướng từ O (hoặc O1) đến B.

Nếu tích vô hướng của hai vector này bằng 0, tức là:

\[
\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{OB} = 0
\]

thì ta có thể kết luận rằng OB vuông góc với AB.

Ngoài ra, nếu chúng ta có tọa độ của các điểm A, B, O1, M và có thể tính được độ dốc (slope) của các đoạn thẳng tương ứng, ta cũng có thể chứng minh điều này bằng cách so sánh độ dốc của OB và AB. Nếu độ dốc của OB là -1/div của độ dốc của AB, thì chúng cũng vuông góc nhau.

Tùy thuộc vào bối cảnh cụ thể của bài toán và hình học của nó, bạn có thể áp dụng các phương pháp khác nhau để chứng minh các mệnh đề trong bài toán này.