Giải phương trình

Để giải phương trình trong hình, ta sẽ làm từng bước như sau:

### Bài 7:

Phương trình là:
\[
\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}} = 2
\]

**Bước 1:** Bỏ căn bằng cách bình phương hai vế:
\[
\frac{2x - 3}{x - 1} = 4
\]

**Bước 2:** Nhân chéo:
\[
2x - 3 = 4(x - 1)
\]

**Bước 3:** Giải phương trình:
\[
2x - 3 = 4x - 4 \\
-3 + 4 = 4x - 2x \\
1 = 2x \\
x = \frac{1}{2}
\]

**Bước 4:** Kiểm tra giá trị vừa tìm được:
Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào biểu thức gốc, thấy không thỏa mãn vì \((x-1) < 0\).

### Bài 8:

Phương trình là:
\[
\frac{\sqrt{2x - 3}}{\sqrt{2x - 1}} = 2
\]

**Bước 1:** Bỏ căn bằng cách bình phương cả hai bên:
\[
\frac{2x - 3}{2x - 1} = 4
\]

**Bước 2:** Nhân chéo:
\[
2x - 3 = 4(2x - 1)
\]

**Bước 3:** Giải phương trình:
\[
2x - 3 = 8x - 4 \\
-3 + 4 = 8x - 2x \\
1 = 6x \\
x = \frac{1}{6}
\]

**Bước 4:** Kiểm tra giá trị:
Thay \(x = \frac{1}{6}\) vào biểu thức gốc, cũng không thỏa mãn vì căn dưới bàn tay cũng sẽ âm.

### Kết luận:
Cả hai phương trình đều không có nghiệm hợp lệ.