Hàm số \( y = \frac{1}{2} \sin x - 1 \) là một hàm số lượng giác. Để tìm tập xác định của hàm này, chúng ta cần xem xét các yếu tố có thể ảnh hưởng đến nó.

Trong trường hợp này, hàm \(\sin x\) có giá trị xác định với tất cả các giá trị của \(x\) trên trục số thực. Do đó, hàm số \(y = \frac{1}{2} \sin x - 1\) cũng sẽ xác định với mọi \(x\).

Vậy tập xác định của hàm số này là:

\[
D = \mathbb{R}
\]

Tức là tập xác định của hàm số là tập hợp các số thực.