Rút gọn

Dưới đây là kết quả rút gọn cho các biểu thức:

1) \(A = \sqrt{14 + 6\sqrt{5} - 8 - 2\sqrt{15}} = \sqrt{(3 + \sqrt{5})^2} = 3 + \sqrt{5}\)

2) \(A = \sqrt{7 - 2\sqrt{10} - 7 + 2\sqrt{10}} = \sqrt{0} = 0\)

3) \(A = \sqrt{9 + 4\sqrt{2} - 9 - 4\sqrt{2}} = \sqrt{0} = 0\)

4) \(A = \sqrt{5 - 2\sqrt{6} + 3 + 2\sqrt{2}} = \sqrt{(2 + \sqrt{2})^2} = 2 + \sqrt{2}\)

5) \(A = \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} = \sqrt{(1 + \sqrt{3})^2} = 1 + \sqrt{3}\)

6) \(A = \sqrt{15 - 6\sqrt{6} + 33 - 12} = \sqrt{(3 - \sqrt{6})^2} = 3 - \sqrt{6}\)

7) \(A = \sqrt{17 - 12\sqrt{2} + 9 + 4\sqrt{2}} = \sqrt{(4 - \sqrt{2})^2} = 4 - \sqrt{2}\)

8) \(A = \sqrt{24 + 8\sqrt{5} + 9 - 4\sqrt{5}} = \sqrt{(5 + 2\sqrt{5})^2} = 5 + 2\sqrt{5}\)

9) \(A = \sqrt{6 - 4\sqrt{2} + 22 - 12\sqrt{2}} = \sqrt{(2 - \sqrt{2})^2} = 2 - \sqrt{2}\)

10) \(A = \sqrt{(b + c)^2} \text{ with } b = 17 - 12\sqrt{2} \text{ and } c = 9 + 4\sqrt{2} = 5\) (các số cụ thể cần phải được xác định hoàn toàn).

Hãy lưu ý rằng một số biểu thức có thể cần xác nhận lại về khả năng rút gọn và kết quả cuối cùng có thể phụ thuộc vào cách nhìn nhận kiếm tra chi tiết từng bước.