Dãy số mà bạn đã cung cấp là một dãy số số học với công sai bằng 3. Dãy này có thể được mô tả bằng công thức tổng quát cho số hạng thứ n là:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Trong đó:
- \( a_1 \) là số hạng đầu tiên (4 trong trường hợp này),
- \( d \) là công sai (3 trong trường hợp này),
- \( n \) là chỉ số của số hạng mà bạn muốn tìm.

### a) Tìm số thứ 100 của dãy

Công thức để tìm số thứ 100 (n = 100) là:

\[ a_{100} = 4 + (100 - 1) \cdot 3 \]
\[ a_{100} = 4 + 99 \cdot 3 \]
\[ a_{100} = 4 + 297 \]
\[ a_{100} = 301 \]

Vậy số thứ 100 của dãy là **301**.

### b) Các số 45723 và 3887 có ở trong dãy không?

Để xác định xem một số có nằm trong dãy số này hay không, ta có thể sử dụng công thức đã nêu ở trên và giải phương trình:

\[ a_n = 4 + (n - 1) \cdot 3 \]

Giải ngược lại, ta có:

\[ n = \frac{a_n - 4}{3} + 1 \]

Bây giờ, ta xét từng số:

1. **Số 45723:**

\[ n = \frac{45723 - 4}{3} + 1 \]
\[ n = \frac{45719}{3} + 1 \]
\[ n = 15239.6667 + 1 \]
\[ n = 15240.6667 \]

Vì n không phải là số nguyên, **45723 không nằm trong dãy**.

2. **Số 3887:**

\[ n = \frac{3887 - 4}{3} + 1 \]
\[ n = \frac{3883}{3} + 1 \]
\[ n = 1294.3333 + 1 \]
\[ n = 1295.3333 \]

Vì n cũng không phải là số nguyên, **3887 không nằm trong dãy**.

### Kết luận:
- Số thứ 100 của dãy là **301**.
- Cả hai số **45723** và **3887** đều **không có trong dãy**.