Để tìm x trong phương trình \( \frac{1}{7} - \frac{3}{4}x = \frac{3}{5} \), ta làm theo các bước sau:

1. **Chuyển hết các hạng tử về một phía:**
\[
- \frac{3}{4}x = \frac{3}{5} - \frac{1}{7}
\]

2. **Tìm giá trị của \( \frac{3}{5} - \frac{1}{7} \):**
- Tìm mẫu số chung của 5 và 7, đó là 35.
- Biến đổi từng phần:
\[
\frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35}
\]
\[
\frac{1}{7} = \frac{1 \times 5}{7 \times 5} = \frac{5}{35}
\]
- Tính:
\[
\frac{21}{35} - \frac{5}{35} = \frac{16}{35}
\]

3. **Thay vào phương trình:**
\[
- \frac{3}{4}x = \frac{16}{35}
\]

4. **Nhân cả hai bên với -1 để tạo thuận lợi:**
\[
\frac{3}{4}x = -\frac{16}{35}
\]

5. **Nhân cả hai bên với \( \frac{4}{3} \) để tìm x:**
\[
x = -\frac{16}{35} \times \frac{4}{3} = -\frac{64}{105}
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là:
\[
x = -\frac{64}{105}
\]