Để giải bài toán này, ta gọi số học sinh lớp 6A là \( x \). Theo bài toán, ta có các điều kiện sau:

1. \( x \equiv 1 \) (mod 6)
2. \( x \equiv 3 \) (mod 8)
3. \( 40 < x < 50 \)

Bây giờ, chúng ta sẽ giải từng điều kiện một.

**Bước 1:** Xét điều kiện chia theo 6:
- Theo điều kiện \( x \equiv 1 \) (mod 6), các giá trị thỏa mãn có thể là:
- \( 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43, 49, ... \)

**Bước 2:** Xét điều kiện chia theo 8:
- Theo điều kiện \( x \equiv 3 \) (mod 8), các giá trị thỏa mãn có thể là:
- \( 3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, ... \)

**Bước 3:** Tìm số thỏa mãn cả hai điều kiện:
- Các giá trị có thể có từ điều kiện chia theo 6 trong khoảng từ 40 đến 50 là: \( 43, 49 \)
- Từ điều kiện chia theo 8, các giá trị trong khoảng từ 40 đến 50 là: \( 43 \)

**Bước 4:** Xét lại các giá trị tìm được:
- Giá trị \( 43 \) thỏa mãn cả hai điều kiện:
- \( 43 \mod 6 = 1 \) (đúng)
- \( 43 \mod 8 = 3 \) (đúng)

**Kết luận:** Số học sinh lớp 6A là \( 43 \) học sinh.