Gọi số trứng ban đầu là \( x \).

1. Lần đầu tiên, người đó bán được \(\frac{1}{4} x\). Số trứng còn lại là:
\[
x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x
\]

2. Lần thứ hai, người đó bán được \(\frac{2}{5}\) số trứng còn lại. Số trứng còn lại sau khi bán lần thứ hai là:
\[
\frac{3}{4}x - \frac{2}{5} \left(\frac{3}{4}x\right)
\]
Tính số trứng bán lần này:
\[
\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}x = \frac{3}{10}x
\]
Do đó số trứng còn lại:
\[
\frac{3}{4}x - \frac{3}{10}x
\]
Tìm mẫu số chung là 20:
\[
\frac{15}{20}x - \frac{6}{20}x = \frac{9}{20}x
\]

3. Lần thứ ba, người đó bán \(\frac{4}{7}\) số trứng còn lại. Số trứng còn lại sau khi bán lần thứ ba:
\[
\frac{9}{20}x - \frac{4}{7} \left(\frac{9}{20}x\right)
\]
Tính số trứng bán lần này:
\[
\frac{4}{7} \cdot \frac{9}{20}x = \frac{36}{140}x = \frac{18}{70}x = \frac{9}{35}x
\]
Do đó số trứng còn lại:
\[
\frac{9}{20}x - \frac{9}{35}x
\]
Tìm mẫu số chung là 140:
\[
\frac{63}{140}x - \frac{36}{140}x = \frac{27}{140}x
\]

4. Cuối cùng, theo đề bài, số trứng còn lại là 54:
\[
\frac{27}{140}x = 54
\]
Giải phương trình này:
\[
x = 54 \cdot \frac{140}{27} = 54 \cdot \frac{20}{3} = 360
\]

Vậy số trứng người đó mang đi bán ban đầu là \( 360 \) quả.