Để tính giá trị của biểu thức

\[
\sqrt{-4} \div \sqrt{4x + 3}
\]

ta có các bước sau:

1. **Xem xét biểu thức**:
- \(\sqrt{-4}\) có thể viết lại là \(2i\) (trong trường hợp số phức, với \(i\) là đơn vị ảo).
- Do đó, biểu thức trở thành \( \frac{2i}{\sqrt{4x + 3}} \).

2. **Tìm giá trị của \(x\)**:
- Để biểu thức \(\sqrt{4x + 3}\) xác định (không âm), yêu cầu là:
\[
4x + 3 \geq 0 \Rightarrow 4x \geq -3 \Rightarrow x \geq -\frac{3}{4}.
\]

3. **Kết luận**:
- Biểu thức này sẽ nhận giá trị số phức cho mọi \(x \geq -\frac{3}{4}\) với giá trị là \(\frac{2i}{\sqrt{4x + 3}}\).

Nếu cần tham khảo giá trị cụ thể cho một giá trị \(x\) nhất định trong tập hợp trên, bạn có thể thử thay thế \(x\) vào biểu thức này.