Tính

Để tính các biểu thức trong bài toán, ta sẽ thực hiện các phép toán lần lượt cho từng câu:

### a)
\[ 3 - \left(\frac{6}{7}\right)^{0} + \left(\frac{1}{2}\right)^{2} \cdot x \]

- \(\left(\frac{6}{7}\right)^{0} = 1\) (bất kỳ số khác 0 mũ 0 bằng 1)
- \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{1}{4}\)

Thay vào:
\[ 3 - 1 + \frac{1}{4} \cdot x = 2 + \frac{1}{4}x \]

### b)
\[ \left(2^{-1} + 3^{-1}\right) : \left(2^{-1} - 3^{-1} + (2^{-1} \cdot 2) : 2^{3}\right) \]

- \(2^{-1} = \frac{1}{2}\), \(3^{-1} = \frac{1}{3}\)
- \((2^{-1} \cdot 2) = 1\)

Tính lần lượt:
- Từ trên có:
\[
\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
\]
- Phần dưới:
\[
2^{-1} - 3^{-1} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}
\]
- Giờ xử lý:
\[
\frac{1}{6} + 1 = \frac{1}{6} + \frac{6}{6} = \frac{7}{6}
\]
- Kết quả:
\[
\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{6}} = \frac{5}{7}
\]

### c)
\[ \left[(0,1)^{2}\right]^{0} + \left(\frac{1}{4}\right)^{-1} \cdot \left[\frac{1}{49} \cdot \left(2^{2}\right)^{3} : 2^{5}\right] \]

- \((0,1)^{2}\) chưa rõ nghĩa, định nghĩa lại nếu cần (giả sử là số 0.1).
- \(\frac{1}{4}^{-1} = 4\)
- Tính:
\[
(2^{2})^{3} = 2^{6} = 64
\]
\[
\frac{1}{49} \cdot 64 = \frac{64}{49}
\]
\[
\frac{64}{49} : 2^{5} = \frac{64}{49} : 32 = \frac{64}{1568}
\]

### d)
\[ (xy)^{-2} \cdot \left[\left(\frac{1}{2} \cdot 4\right) : x\right]^{3} \]

- \((xy)^{-2} = \frac{1}{x^2y^2}\)
- \(\frac{1}{2} \cdot 4 = 2\)
- Tính:
\[
\left(2 : x\right)^{3} = \frac{8}{x^{3}}
\]
- Kết quả:
\[
\frac{1}{x^2y^2} \cdot \frac{8}{x^{3}} = \frac{8}{x^{5}y^{2}}
\]

Như vậy, kết quả của các câu là:
- a) \(2 + \frac{1}{4}x\)
- b) \(\frac{5}{7}\)
- c) Cần thêm thông tin rõ hơn cho (0,1).
- d) \(\frac{8}{x^{5}y^{2}}\)