Tính

Để tính các biểu thức trong bài toán bạn đã đưa, ta làm như sau:

### a)
Tính biểu thức:
\[
-3 + \frac{1}{1 + 5^{-1}}
\]

Đầu tiên, tính \( 5^{-1} = \frac{1}{5} \):
\[
1 + 5^{-1} = 1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}
\]

Sau đó tiếp tục tính phân số:
\[
\frac{1}{1 + 5^{-1}} = \frac{1}{\frac{6}{5}} = \frac{5}{6}
\]

Cuối cùng, thay vào biểu thức:
\[
-3 + \frac{5}{6} = -\frac{18}{6} + \frac{5}{6} = -\frac{13}{6}
\]

### b)
Tính biểu thức:
\[
\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1} + \frac{1}{1 + \frac{1}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}}}
\]

Tính \( \left(-\frac{1}{3}\right)^{-1} = -3 \).

Thay vào:
\[
1 + \left(-\frac{1}{3}\right)^{-1} = 1 - 3 = -2
\]

Tiếp theo, tính:
\[
\frac{1}{-2} = -\frac{1}{2}
\]

Vậy biểu thức b) là:
\[
-3 + \left(-\frac{1}{2}\right) = -3 - \frac{1}{2} = -\frac{6}{2} - \frac{1}{2} = -\frac{7}{2}
\]

### Kết quả:
- Phần a) là \(-\frac{13}{6}\)
- Phần b) là \(-\frac{7}{2}\)