Để chứng minh rằng giá trị của các biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \), chúng ta sẽ thực hiện phép biến đổi và rút gọn từng biểu thức.

### Biểu thức a:

Xét biểu thức:
\[
(2x + 3)(4x^2 - 6x + 9) - (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9)
\]

Đầu tiên, ta sẽ mở rộng từng phần:

**Mở rộng biểu thức đầu:**
\[
(2x + 3)(4x^2 - 6x + 9) = 8x^3 - 12x^2 + 18x + 12x^2 - 18x + 27 = 8x^3 + 27
\]

**Mở rộng biểu thức thứ hai:**
\[
(2x - 3)(4x^2 + 6x + 9) = 8x^3 + 12x^2 + 18x - 12x^2 - 18x - 27 = 8x^3 - 27
\]

Bây giờ thay vào biểu thức đã cho:
\[
(8x^3 + 27) - (8x^3 - 27) = 8x^3 + 27 - 8x^3 + 27 = 54
\]

Kết quả cuối cùng của biểu thức a là \( 54 \), một giá trị hằng số và không phụ thuộc vào \( x \).

### Biểu thức b:

Xét biểu thức:
\[
(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) - 8(x + 2)(x^2 - 2x + 4)
\]

**Mở rộng biểu thức đầu:**
\[
(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) = 8x^3 + 4x^2 + 2x - 4x^2 - 2x - 1 = 8x^3 - 1
\]

**Mở rộng biểu thức thứ hai:**
\[
8(x + 2)(x^2 - 2x + 4) = 8[(x)(x^2 - 2x + 4) + 2(x^2 - 2x + 4)]
\]

Đầu tiên mở ngoặc cho \(x\):
\[
8[x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8] = 8[x^3 + 8] = 8x^3 + 64
\]

Bây giờ thay vào biểu thức đã cho:
\[
(8x^3 - 1) - (8x^3 + 64) = 8x^3 - 1 - 8x^3 - 64 = -65
\]

Kết quả cuối cùng của biểu thức b là \( -65 \), một giá trị hằng số và không phụ thuộc vào \( x \).

### Kết luận:
Cả hai biểu thức a và b đã được chứng minh có giá trị không phụ thuộc vào \( x \). Cụ thể:
- Biểu thức a cho kết quả \( 54 \).
- Biểu thức b cho kết quả \( -65 \).

丅ạm tóm lại, cả hai biểu thức đều cho giá trị hằng và không phụ thuộc vào giá trị của \( x \).